labuladong的算法小抄-图书

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labuladong的算法小抄

付东来（@labuladong） , 罗应婷 , 姚新军 (作者)　

书　　号：978-7-121-39933-6
出版日期：2020-11-30
页　　数：432
开　　本：16(170*240)
出版状态：上市销售
维护人：张月萍

纸质版￥99.00

本书专攻算法刷题，训练算法思维，应对算法笔试。注重用套路和框架思维解决问题，以不变应万变。
第1章列举几个最常见的算法类型以及对应的解题框架思路，包括动态规划、回溯、广度优先搜索及双指针、滑动窗口等算法技巧。
第2章用动态规划的通用思路框架解决十几道经典的动态规划问题，例如，正则表达式、背包问题，同时还介绍了如何写状态转移方程，如何进行状态压缩等技巧。
第3章介绍了数据结构相关的算法，例如，二叉树相关的题目解法，也包括LRU、LFU这种面试常考的算法原理。
第4章介绍回溯算法、广度优先算法等核心套路在算法题中的运用，巩固对算法框架的理解。
第5章讲解了一些高频题目，每道题目可能会结合多种算法思路，也可能有多种解法，读完这一章，你就可以独自遨游题海啦。

GitHub 68.8k star的硬核算法教程，labuladong带你手撕力扣算法题，搞定BAT等大厂Offer，@stormzhang|《漫画算法》作者@程序员小灰盛赞

前言
数据结构和算法在计算机知识体系中有着举足轻重的作用，这块知识也有非常经典的教材供我们学习。但是，我们刷的算法题往往会在经典的算法思想之上套层“皮”，所以很容易让人产生一种感觉：数据结构和算法我以前学得挺好的，为啥这些算法题我完全没思路呢？
面对这种疑惑，有人可能会摆出好几本与算法相关的大部头，建议你去进修。
有些书确实很经典，但我觉得咱应该搞清楚自己的目的是什么。如果你是学生，对算法有浓厚的兴趣，甚至说以后准备搞这方面的研究，那我觉得你可以去啃一啃大部头；但事实是，大部分人（包括我）学习算法是为了应对考试，这种情况下去啃大部头显然就得不偿失了，更高效的方法是直接刷题。
但是，刷题也是有技巧的，刷题平台上动辄几千道题，难道你要全刷完吗？最高效的刷题方式是边刷边归纳总结，抽象出每种题型的套路框架，以不变应万变。
我个人还是挺喜欢刷题的，经过长时间的积累、总结，沉淀出了这本书，希望能给你带来思路上的启发和指导。

本书特色
本书会先帮你抽象总结出框架套路，然后通过题目实践，这应该是最高效的学习方式。即学即用，立即反馈，相信本书会让你一读就停不下来。

本书定位
这不是一本数据结构和算法的入门书，而是一本刷算法题的参考书。
本书的目的是手把手带你刷题，每看完一节内容，就可以去刷几道题，知其然，也知其所以然。

第1章核心套路篇／ 21
1.1 学习算法和刷题的框架思维／ 21
1.1.1 数据结构的存储方式／ 21
1.1.2 数据结构的基本操作／ 23
1.1.3 算法刷题指南／ 25
1.1.4 最后总结／ 30
1.2 动态规划解题套路框架／ 31
1.2.1 斐波那契数列／ 32
1.2.2 凑零钱问题／ 37
1.2.3 最后总结／ 42
1.3 回溯算法解题套路框架／ 43
1.3.1 全排列问题／ 43
1.3.2 N 皇后问题／ 48
1.3.3 最后总结／ 51
1.4 BFS 算法套路框架／ 53
1.4.1 算法框架／ 53
1.4.2 二叉树的最小高度／ 54
1.4.3 解开密码锁的最少次数／ 56
1.5 双指针技巧套路框架／ 64
1.5.1 快、慢指针的常用算法／ 64
1.5.2 左、右指针的常用算法／ 68
1.6 我写了首诗，保你闭着眼睛都能写出二分搜索算法／ 71
1.6.1 二分搜索框架／ 72
1.6.2 寻找一个数（基本的二分搜索）／ 73
1.6.3 寻找左侧边界的二分搜索／ 75
1.6.4 寻找右侧边界的二分搜索／ 79
1.6.5 逻辑统一／ 82
1.7 我写了一个模板，把滑动窗口算法变成了默写题／ 85
1.7.1 最小覆盖子串／ 87
1.7.2 字符串排列／ 91
1.7.3 找所有字母异位词／ 93
1.7.4 最长无重复子串／ 94

第2章动态规划系列／ 96
2.1 动态规划设计：最长递增子序列／ 96
2.1.1 动态规划解法／ 97
2.1.2 二分搜索解法／ 100
2.2 二维递增子序列：信封嵌套问题／ 104
2.2.1 题目概述／ 104
2.2.2 思路分析／ 105
2.2.3 最后总结／ 107
2.3 最大子数组问题／ 108
2.3.1 思路分析／ 108
2.3.2 最后总结／ 110
2.4 动态规划答疑：最优子结构及dp 遍历方向／ 111
2.4.1 最优子结构详解／ 111
2.4.2 dp 数组的遍历方向／ 113
2.5 经典动态规划：最长公共子序列／ 117
2.6 经典动态规划：编辑距离／ 123
2.6.1 思路分析／ 124
2.6.2 代码详解／ 125
2.6.3 动态规划优化／ 129
2.6.4 扩展延伸／ 131
2.7 子序列问题解题模板：最长回文子序列／ 136
2.7.1 两种思路／ 136
2.7.2 最长回文子序列／ 137
2.7.3 代码实现／ 139
2.8 状态压缩：对动态规划进行降维打击／ 141
2.9 以最小插入次数构造回文串／ 148
2.9.1 思路分析／ 148
2.9.2 状态转移方程／ 149
2.9.3 代码实现／ 152
2.10 动态规划之正则表达式／ 155
2.10.1 思路分析／ 155
2.10.2 动态规划解法／ 157
2.11 不同的定义产生不同的解法／ 162
2.11.1 第一种思路／ 162
2.11.2 第二种思路／ 165
2.11.3 最后总结／ 167
2.12 经典动态规划：高楼扔鸡蛋／ 168
2.12.1 解析题目／ 168
2.12.2 思路分析／ 169
2.12.3 疑难解答／ 172
2.13 经典动态规划：高楼扔鸡蛋（进阶）／ 173
2.13.1 二分搜索优化／ 173
2.13.2 重新定义状态转移／ 176
2.13.3 还可以再优化／ 180
2.14 经典动态规划：戳气球问题／ 181
2.14.1 回溯思路／ 181
2.14.2 动态规划思路／ 182
2.14.3 写出代码／ 185
2.15 经典动态规划：0-1 背包问题／ 188
2.16 经典动态规划：子集背包问题／ 192
2.16.1 问题分析／ 192
2.16.2 思路分析／ 193
2.16.3 进行状态压缩／ 194
2.17 经典动态规划：完全背包问题／ 196
2.18 题目千百变，套路不会变／ 200
2.18.1 线性排列情况／ 200
2.18.2 环形排列情况／ 203
2.18.3 树形排列情况／ 205
2.19 动态规划和回溯算法，到底是什么关系／ 207
2.19.1 回溯思路／ 207
2.19.2 消除重叠子问题／ 210
2.19.3 动态规划／ 211

第3章数据结构系列／ 216
3.1 手把手教你写 LRU 缓存淘汰算法／ 216
3.1.1 LRU 算法描述／ 218
3.1.2 LRU 算法设计／ 219
3.1.3 代码实现／ 220
3.2 层层拆解，带你手写LFU 算法／ 227
3.2.1 算法描述／ 227
3.2.2 思路分析／ 228
3.2.3 代码框架／ 230
3.2.4 LFU 核心逻辑／ 232
3.3 二叉搜索树操作集锦／ 235
3.3.1 判断 BST 的合法性／ 236
3.3.2 在 BST 中查找一个数是否存在／ 238
3.3.3 在 BST 中插入一个数／ 239
3.3.4 在 BST 中删除一个数／ 239
3.4 完全二叉树的节点数为什么那么难算／ 243
3.4.1 思路分析／ 244
3.4.2 复杂度分析／ 245
3.5 用各种遍历框架序列化和反序列化二叉树／ 247
3.5.1 题目描述／ 247
3.5.2 前序遍历解法／ 248
3.5.3 后序遍历解法／ 252
3.5.4 中序遍历解法／ 255
3.5.5 层级遍历解法／ 255
3.6 Git 原理之二叉树最近公共祖先／ 260
3.6.1 二叉树的最近公共祖先／ 261
3.6.2 思路分析／ 263
3.7 特殊数据结构：单调栈／ 266
3.7.1 单调栈解题模板／ 266
3.7.2 题目变形／ 268
3.7.3 如何处理循环数组／ 268
3.8 特殊数据结构：单调队列／ 271
3.8.1 搭建解题框架／ 271
3.8.2 实现单调队列数据结构／ 273
3.8.3 算法复杂度分析／ 276
3.9 如何判断回文链表／ 277
3.9.1 判断回文单链表／ 277
3.9.2 优化空间复杂度／ 280
3.9.3 最后总结／ 282
3.10 秀操作之纯递归反转链表／ 283
3.10.1 递归反转整个链表／ 283
3.10.2 反转链表前N 个节点／ 286
3.10.3 反转链表的一部分／ 287
3.10.4 最后总结／ 288
3.11 秀操作之k 个一组反转链表／ 289
3.11.1 分析问题／ 289
3.11.2 代码实现／ 291
3.11.3 最后总结／ 292

第4章算法思维系列／ 293
4.1 回溯算法解决子集、组合、排列问题／ 293
4.1.1 子集／ 293
4.1.2 组合／ 297
4.1.3 排列／ 299
4.2 回溯算法最佳实践：解数独／ 301
4.2.1 直观感受／ 301
4.2.2 代码实现／ 301
4.3 回溯算法最佳实践：括号生成／ 306
4.4 BFS 算法暴力破解各种智力题／ 310
4.4.1 题目解析／ 311
4.4.2 思路分析／ 311
4.5 2Sum 问题的核心思想／ 315
4.5.1 2Sum I ／ 315
4.5.2 2Sum II ／ 316
4.5.3 最后总结／ 318
4.6 一个函数解决 nSum 问题／ 319
4.6.1 2Sum 问题／ 319
4.6.2 3Sum 问题／ 322
4.6.3 4Sum 问题／ 324
4.6.4 100Sum 问题／ 325
4.7 拆解复杂问题：实现计算器／ 328
4.7.1 字符串转整数／ 328
4.7.2 处理加减法／ 329
4.7.3 处理乘除法／ 331
4.7.4 处理括号／ 333
4.7.5 最后总结／ 336
4.8 摊烧饼也得有点递归思维／ 337
4.8.1 思路分析／ 338
4.8.2 代码实现／ 339
4.9 前缀和技巧解决子数组问题／ 341
4.9.1 什么是前缀和／ 341
4.9.2 优化解法／ 343
4.9.3 最后总结／ 344
4.10 扁平化嵌套列表／ 345
4.10.1 题目描述／ 345
4.10.2 解题思路／ 346
4.10.3 进阶思路／ 349

第5章高频面试／ 351
5.1 如何高效寻找素数／ 351
5.2 如何高效进行模幂运算／ 355
5.2.1 如何处理数组指数／ 355
5.2.2 如何处理 mod 运算／ 356
5.2.3 如何高效求幂／ 358
5.3 如何运用二分搜索算法／ 360
5.3.1 问题分析／ 360
5.3.2 扩展延伸／ 362
5.4 如何高效解决接雨水问题／ 364
5.4.1 核心思路／ 364
5.4.2 备忘录优化／ 366
5.4.3 双指针解法／ 367
5.5 如何去除有序数组的重复元素／ 371
5.6 如何寻找最长回文子串／ 373
5.6.1 思考／ 373
5.6.2 代码实现／ 374
5.7 如何运用贪心思想玩跳跃游戏／ 376
5.7.1 跳跃游戏 I ／ 376
5.7.2 跳跃游戏 II ／ 377
5.8 如何运用贪心算法做时间管理／ 381
5.8.1 问题概述／ 381
5.8.2 贪心解法／ 381
5.8.3 应用举例／ 383
5.9 如何判定括号合法性／ 386
5.9.1 处理一种括号／ 386
5.9.2 处理多种括号／ 387
5.10 如何调度考生的座位／ 389
5.10.1 思路分析／ 390
5.10.2 简化问题／ 391
5.10.3 进阶问题／ 393
5.10.4 最后总结／ 395
5.11 Union-Find 算法详解／ 396
5.11.1 问题介绍／ 396
5.11.2 基本思路／ 397
5.11.3 平衡性优化／ 400
5.11.4 路径压缩／ 402
5.11.5 最后总结／ 405
5.12 Union-Find 算法应用／ 407
5.12.1 DFS 的替代方案／ 407
5.12.2 判定合法等式／ 412
5.12.3 最后总结／ 413
5.13 一行代码就能解决的算法题／ 414
5.13.1 Nim 游戏／ 414
5.13.2 石子游戏／ 415
5.13.3 电灯开关问题／ 416