本书是根据“用软件工具提高线性代数教学”的指导思想，参照美国1992—1997国家科学基金项目ATLAST的思路，编写成的线性代数补充教材，其目的是补充我国现有教材的的缺陷。它分为两篇，第一篇介绍线性代数所用的软件工具MATLAB语言，它可以作为教材，也可以作为手册使用；第二篇介绍线性代数实践。这一篇中包括三方面的内容，一是利用MATLAB的可视化功能，给线性代数中的概念赋予了几何形象；二是给线性代数中繁琐的计算提供了简明的算法和程序；三是给出了各个工程和经济领域中使用线性代数建模的大量实例以及其解的物理意义。读了这本书，可以把抽象、冗繁、枯燥的线性代数变成形象、简明、精彩的课程。
2005年10月，本书第一版出版以后，得到了热烈的反应。学了这本书的学生，将具备笔算和机算两种本领，可以解决6阶以上、复数、超定的线性代数问题，从而与后续课的需求实现无缝联接。另外，由于书中提供了大量的应用实例，使学生看到了如何把这些实际问题用线性代数的模型来描述，培养了他们的建模能力。但本书第1版的编写比较仓促，有一些错误和遗漏，故第2版主要是补正了这些缺陷，更好地帮助广大学生学习线性代数和MATLAB。